证明√3是无理数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:58:22

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证明√3是无理数.
简单

证明：假设√3是有理数
则√3＝p/q（p、q为整数且互质）
p^2=3q^2
明显能推出
9|p^2，所以3|p
设p=3k，则3q^2=9k^2
q^2=3k^2，明显3|q
所以p、q不互质
所以假设不成立，√3是无理数

因为答案无线

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