作业帮已知M={Z| Z的模为1,Z是复数},N={Z| (Z+1+i)模的平方减(Z-1-i)模的平方差为4a,Z是复数}且M交N不为空集,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:11:12
已知M={Z| Z的模为1,Z是复数},N={Z| (Z+1+i)模的平方减(Z-1-i)模的平方差为4a,Z是复数}且M交N不为空集,求a的取值范围
已知M={Z| Z的模为1,Z是复数},N={Z| (Z+1+i)模的平方减(Z-1-i)模的平方差为4a,Z是复数}
且M交N不为空集,求a的取值范围
已知M={Z| Z的模为1,Z是复数},N={Z| (Z+1+i)模的平方减(Z-1-i)模的平方差为4a,Z是复数}且M交N不为空集,求a的取值范围
设z=x+yi
|z+1+i|^2-|z+-1-i|^2
=(x+1)^2+(y+1)^2-(x-1)^2-(y-1)^2
=x^2+2x+1+y^2+2y+1-x^2+2x-1-y^2+2y-1
=4x+4y
若|z|=1,不妨再设z=cost+isint,x=cost,y=sint
=4(cost+sint)
=4√2sin(t+π/2)∈[-4√2,4√2]
换句话说,只要4a∈[-4√2,4√2],相应地必存在一个t0,使得z0∈M∩N
因此,
a∈[-√2,√2]
有不懂欢迎追问
已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证：z-1/z+1是纯虚数z的模为1
已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-mi|＜根号5,求实数m的取值范围!
已知复数z满足(z-2)i=1+i,则z的模为
已知共轭复数Z=(|Z|-1)+5i,求复数Z.|Z|表是Z的绝对值
已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为
已知|z'|=|z|=1,|z'－z|=1,复数z',z对应的向量OZ',OZ的夹角为60°,求|z'+z|
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示!
已知M={Z| Z的模为1,Z是复数},N={Z| (Z+1+i)模的平方减(Z-1-i)模的平方差为4a,Z是复数}且M交N不为空集,求a的取值范围
已知|z|=1 求|z^2-z+1|的最大值最小值 z是复数 是复数 是复数
已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ
已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ
已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z
(1)已知Z是虚数,求证Z+1/Z为实数的充要条件是|z|=1(2)复数z≠正负1,求证Z-1/Z+1是的纯虚数的充要条件是|Z|=1
已知复数Z=i/1+i,则复数Z的模为（求过程）
已知复数Z=1+i,则复数（Z2-3Z+6）/（Z+1）的模为
已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模