已知等边三角形ABC中D为AC中点 E是BC延长线上的一点且CE=CD DM⊥BC 垂足为M 证明M是BE中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:46:50
已知等边三角形ABC中D为AC中点 E是BC延长线上的一点且CE=CD DM⊥BC 垂足为M 证明M是BE中点

已知等边三角形ABC中D为AC中点 E是BC延长线上的一点且CE=CD DM⊥BC 垂足为M 证明M是BE中点
已知等边三角形ABC中D为AC中点 E是BC延长线上的一点且CE=CD DM⊥BC 垂足为M 证明M是BE中点

已知等边三角形ABC中D为AC中点 E是BC延长线上的一点且CE=CD DM⊥BC 垂足为M 证明M是BE中点
证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵D为AC的中点,即BD为AC边的中线
∴BD平分∠ABC【三线合一】
∴∠DBC=30º
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60º
∴∠E=30º=∠DBC
∴BD=DE
∵DM⊥BC
∴DM为等腰三角形DBE的底边中线【三线合一】
∴M为BE的中点

证明:因为 三角形ABC是等边三角形, 所以 角ABC=角ACB=60度, 因为 CE=DM垂直于BC,垂足M是BE的中点, 所以 DB=DE, 所以 角DBC=角E=30度,

证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵D为AC的中点,即BD为AC边的中线
∴BD平分∠ABC【三线合一】
∴∠DBC=30º
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60º
∴∠E=30º=∠DBC
∴BD=DE
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证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵D为AC的中点,即BD为AC边的中线
∴BD平分∠ABC【三线合一】
∴∠DBC=30º
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60º
∴∠E=30º=∠DBC
∴BD=DE
∵DM⊥BC
∴DM为等腰三角形DBE的底边中线【三线合一】
∴M为BE的中点

收起

如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形 在等边三角形ABC中,D是AC中点,E市BC延长线的中点,且CE=CD,DM垂直于M,求证M为中点BE 已知等边三角形ABC中D为AC中点 E是BC延长线上的一点且CE=CD DM⊥BC 垂足为M 证明M是BE中点 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 已知;三角形ABC中,AB=AC=BC(三角形ABC为等边三角形)D为BC边上的中点,DE垂直于AC于E.求证:CE=1/4AC 已知:△ABC中,AB=AC=BC(△ABC为等边三角形)D为BC边上的中点,DE⊥AC于E.求证:CE=1/4AC 等边三角形ABC中,D是AC中点,E为BC延长线一点,且DB=DE,求证:三角形DCE是等腰三角形 等边三角形ABC中,D是AC中点,E为bc延长线上的一点,且DB=DE,那么三角形DCE是等腰三角形吗?请说明理由 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形 等边三角形ABC中D是AC中点E为BC的延长线一点且DB=DE则三角形DCE是等腰三角形请说明理由 如图,已知在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=EM 如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形 在等边三角形ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,联结BD,以BD为边做等边三角形BDF求 四边形AFBE为矩形 等边三角形ABC中 D是AC中点 延长BC到E CE=CD 判断三角形BDE 的形状. (2007年辽宁十二市)如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动(2007年辽宁十二市)如图, 已知等边三角形ABC中,点D,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上 在等边三角形ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,连接BD,以BD为边作等边三角形BDF,求证:四边形AFBE为矩形 已知点D是等边三角形ABC边AC的中点,延长BC到E,使CE=½BC,过D坐BC的垂线,垂足为M,求证:M为BE的中点