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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:48:08
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1.左边展开=2（1-sina+cosa-sinacosa)
右边展开=1-sina+cosa-sina+(sina)^2-sinacosa+cosa-sinacosa+(cosa)^2
=2-2sina+2cosa-2sinacosa
(注：（sina）^2+(cosa)^2=1)
2.左边=[（sina）^2+（cosa)^2+sina+cosa+2sinacosa]/(1+sina+cosa)
=[(sina+cosa)^2+(sina+cosa)]/(1+sina+cosa)
=(sina+cosa)(sina+cosa+1)/(1+sina+cosa)
=sina+cosa
=右式
1.你把等号两边展开，该约的约了，就证出来了.
2.1+sina+cosa+2sinacosa=sina2+cosa2+2sinacosa+sina+cosa=(sina+cosa)2+sina+cosa
=(sina+cosa)(sina+cosa+1)
分子分母约分，左边=右边，得证
1)
2(1-sinα)(1+cosα)=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
(1-sinα+cosα)^2=1-sinα+cosα+(sinα)^2-sinαcosα+cosα-sinαcosα+(cosα)^2
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
Therefore: 2(1-sinα)(1+cosα)= (1-sinα+cosα)^2...
全部展开
1)
2(1-sinα)(1+cosα)=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
(1-sinα+cosα)^2=1-sinα+cosα+(sinα)^2-sinαcosα+cosα-sinαcosα+(cosα)^2
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
Therefore: 2(1-sinα)(1+cosα)= (1-sinα+cosα)^2
2)
(sinα+cosα)(1+sinα+cosα)=sinα+cosα+(sinα)^2+sinαcosα+sinαcosα+(cosα)^2
=1+sinα+cosα+2sinαcosα
Therefore:
(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/ (1+sinα+cosα)= sinα+cosα
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