求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,（n≥ 2）求{An}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:12:03

$求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,（n≥ 2）求{An}的通项公式$

求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,（n≥ 2）求{An}的通项公式
求通项公式
已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,（n≥ 2）求{An}的通项公式

求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,（n≥ 2）求{An}的通项公式
an=Sn- Sn-1
在往下
可以得到 1/Sn 是一个等差数列

把an=sn-s(n-1)代入a²n-2ansn+1=0可得
(sn-s(n-1))(sn-s(n-1)-2sn)+1=0
整理后得s²n-s²(n-1)=1
因为s1^2=1,s²n-s²(n-1)=1
所以sn^2是首数为1，公差为1的等差数列
即sn^2=n
那么sn=√n
an=sn-s(n-1)=√n-√n-1
也可以通过通分得an=1/(√n+√n-1)

an=sn-s(n-1),a²n-2ansn+1=0,an(an-2sn)+1=0
(sn-s(n-1))(sn-s(n-1)-2sn)+1=0
(sn-s(n-1))(-sn-s(n-1))+1=0
s²n-s²(n-1)=1,s1=a1=1,s²1=1,s²n=n
sn=根号n,
an-a(n-1)=根号n
a(n-1)-a(n-2)=根号(n-1)
...
a2-a1=根号2
an-a1=根号2+...+根号n
an=1+根号2+...+根号n

求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,（n≥ 2）求{An}的通项公式在正数项数列{an}中,a1=10,an+1=10根号an,求通项公式an 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 求两道关于数列通项公式的题的解法.1）数列{An}满足：A1=0.5,A1+A2+A3+……+An=（n平方）An,求通项公式.2）已知正数数列{An}中,A1=1,(An)平方 -2AnSn+1=0,求通项公式. 已知数列an各项均为正数,a1=3,a3=9,且数列an-1是等比数列,求通项公式an 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,（n≥ 2）求{An}的通项公式给点提示就行,放了个暑假,忘记了关于数列的几道题!在线等!1、已知数列an中,a1=8,an=1/3(an+an-1)(n大于等于2),求通项公式an 2、已知三个正数成等比数列,其和为111且其常用对数和为3,求这三个数3、已知等比数列an中,a1=1/2,a2+a3=3,求q 已知数列an中,a1=1,an+1=3an+4^n 求通项公式an 已知数列{an}中各项均为正数,a1=1,且当n≥1时,(an+1-an)²=an+1+an,求该数列的通项公式叠加法求通项公式已知数列中,A1=3,An+1=An+2的n次方,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 1.已知数列{an}中a1=1,an+1=2an+1（n属于正整数）,求通项公式