作业帮证明不等式logn(n-1)·logn(n+1)＜1,(n>1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:12:10
证明不等式logn(n-1)·logn(n+1)＜1,(n>1)
证明不等式logn(n-1)·logn(n+1)＜1,(n>1)
证明不等式logn(n-1)·logn(n+1)＜1,(n>1)
设 f(x)=ln(x-1) / ln（x),x>=2
f'(x) = (xln(x)-(x-1)ln(x-1)) / ((x(x-1) (ln(x))^2) >0 对x>2 成立.
所以f(x) 在 x>=2 上递增.于是有 当n>1时,
f(n+1)>=f(n)
ln(n)/ln(n+1) > ln(n-1)/ln(n)
==>
(ln(n-1)/ln(n))(ln(n+1)/ln(n)) < 1
即：
logn(n-1)·logn(n+1)＜1
用科学计算器咯
求采纳
谢谢
证明不等式logn(n-1)·logn(n+1)＜1,(n>1)
怎么证明logN N+1 乘以logN N-1
数学不等式证明:n>2时..logn(n-1)
LOGn(N-1)*LOGn(N+1)
证明：当n>2时,logn (n-1)*logn(n+1)
证明:不等式logn（n-1）*logn(n-1)＜1（n＞1）log 后面的n是底数
求证：logn(n-1)乘logn(n+1)1)
求证：logn(n-1)乘logn(n+1)2)
已知 n>1且n属于N* ,求证logn(n+1)>logn+1(n+2)
设n属于N,n>1,求证logn (n+1)>logn+1 (n+2)
已知n是大于1自然数,求证：logn(n+1)>logn+1(n+2).
当n>2时,求证：logn(n-1)乘以logn(n 1)
当n>2时,求证：logn(n-i)logn(n+1)
试证明：x^logn(y)=y^logn(x)
已知：n＞1,n∈N,求证：logn（n+1）＞logn+1（n+2）
logm n*logn m=1怎么证?
已知1＜m＜n,令a=[logn(m)]^2,b=logn(m)^2,c=logn(logn(m)),则a,b,c得大小关系为
logN是什么意思