函数f(x)在【0,1】上可导,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:42:48
函数f(x)在【0,1】上可导,且0

函数f(x)在【0,1】上可导,且0
函数f(x)在【0,1】上可导,且0实根

函数f(x)在【0,1】上可导,且0
设F(x)=f(x)-x,
f(x)=x在(0,1)内有唯一实根,就是F(x)=0有解.
F(X)′=f′(x)-1
∵f′(x)≠1,∴F′(x)>0,或F′(x)<0
当F′(x)>0时,
F(0)=f(0)-0=f(0)>0
F(1)=f(1)-1<0
∴F(x)在﹙0,1﹚内有唯一的解.
同理可得F′(x)<0的情况.
不懂请追问,望采纳!

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