关于二重积分大小的比较这两个不会做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:31:42

关于二重积分大小的比较这两个不会做
关于二重积分大小的比较

这两个不会做

关于二重积分大小的比较这两个不会做
第九题,可以把三个直接算出来的呀
用极坐标,
∫∫e^(-r^2) rdrdθ=π[1-1/e]=π(e-1)/e>π/2
∫∫sin(r^2) rdrdθ=π(1-cos1)≈π(1-1+1/2)=π/2
∫∫cos(r^2) rdrdθ=πsin1≈π(1-1/6)=5π/6
所以 I3>I1>I2
第十题,很明显,越往外,x^2+y^2越大,1-x^2-y^2越小,
所以I1>I2>I3

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