已知：如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB1、求证,BC是半圆O的切线2、过O作OC‖AD,OC交BD于E,若BD=6,CE=4,求AD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:31:14
已知：如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB1、求证,BC是半圆O的切线2、过O作OC‖AD,OC交BD于E,若BD=6,CE=4,求AD的长.

已知：如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB1、求证,BC是半圆O的切线2、过O作OC‖AD,OC交BD于E,若BD=6,CE=4,求AD的长.
已知：如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB
1、求证,BC是半圆O的切线
2、过O作OC‖AD,OC交BD于E,若BD=6,CE=4,求AD的长.

已知：如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB1、求证,BC是半圆O的切线2、过O作OC‖AD,OC交BD于E,若BD=6,CE=4,求AD的长.
1、因为角ADB为直径所对圆周角
所以,角ADB=90度
角DAB+角DBA=90度
又因为角DBC=角DAB
所以角DBC+角DBA=90度
即角ABC=90度 BC为半圆O的切线
2、因为OC平行于AD,而且O为AB中点
所以OC垂直于BD,OE为三角形ABD的中位线
因为BD=6 所以BE=3
因为CE=4
根据勾股定理,CB=5
此三角形三边比为3：4：5
因为角DBA=角OCB
角ADB=角OBC
所以三角形CBE相似于三角形ADB
已知BD=6
AD=6/4*3=9/2

1. ∵AB是半圆O的直径，AD为弦
∴∠ ADB=90° 即∠DAB+∠DBA=90°
又∵角DBC=角 DAB ∴∠DBA+∠DBC=90°
∴CB⊥AB 即 BC是半圆O的切线
2. OE=0.5AD ⊿ADB∽⊿OBC
∴OB:AD=OC:AB=(...

全部展开

1. ∵AB是半圆O的直径，AD为弦
∴∠ ADB=90° 即∠DAB+∠DBA=90°
又∵角DBC=角 DAB ∴∠DBA+∠DBC=90°
∴CB⊥AB 即 BC是半圆O的切线
2. OE=0.5AD ⊿ADB∽⊿OBC
∴OB:AD=OC:AB=(OE+OC):AB=(0.5AD+4):AB
∴AB*AB=AD*AD+8*AD
又∵AB*AB=AD*AD+6*6
AD=4.5

收起

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长. 如图,已知AB为半圆O的直径,AD、BC分别与半圆O切于AB点,若角COD=90°,求证DC是圆O的切线 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=4,DB=9,求CB的长. 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 已知：如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,角DBC=角 DAB1、求证,BC是半圆O的切线2、过O作OC‖AD,OC交BD于E,若BD=6,CE=4,求AD的长. 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 如图,AD是半圆O的直径,AD等于4,B、C为半圆上两点,弦AB=BC=1,则 CD的长为多少?不要用三角函数! 已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长 如图,已知AB是半圆O的直径,AB=10,CD=6,AD,BC相交于点P,则,BP:DP= 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的 已知如图,半圆o的直径ab=12cm,c,d是半圆的三等分点,求角cad及弦ac,ad和弧cd围成的图形面积.自己画下图,呵呵...... 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9：4,求AD长 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4：1,求AD长 如图已知圆o的直径AB=40cm,点c,d,是直径AB所对的半圆三等分点,求弦AC,AD和弧CD所围成的图形面积. 如图已知圆o的直径AB=40cm,点c,d,是直径AB所对的半圆三等分点,求弦AC,AD和弧CD所围成的图形面积. 如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为?