如图为某几何体的三视图(图为三个腰长为3的等腰直角三角形),则该几何体外接球的表面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:19:14
如图为某几何体的三视图(图为三个腰长为3的等腰直角三角形),则该几何体外接球的表面积为

如图为某几何体的三视图(图为三个腰长为3的等腰直角三角形),则该几何体外接球的表面积为
如图为某几何体的三视图(图为三个腰长为3的等腰直角三角形),则该几何体外接球的表面积为

如图为某几何体的三视图(图为三个腰长为3的等腰直角三角形),则该几何体外接球的表面积为

根据三视图均为等腰直角三角形,则绘制其立体图形为三棱锥,如图白线部分P-ABC
其中,PC⊥平面ABC,AC⊥平面PBC,BC⊥平面PAC
也即平面PBC,平面PAC,平面ABC互相垂直
其中PC=AC=BC=3
则根据三棱锥构建长方体如图绿色线部分,因为三条边相等,所以构建结果为正方体
所以三棱锥的(外心)外接球体球心为正方体中心
三棱锥外接球也外接该正方形
正方体的对角线长度=√(3²+3²+3²)=3√3
所以三棱锥外接球体半径r=3√3/2
所以三棱锥外接球体表面积=4πr²=4π*(27/4)=27π
此题考的是空间想象力,直接求解难度较大.但长方体对角线为其外接球体的直径,两两互相垂直的三棱锥可直接构建长方体,此三菱锥的外心就其所构建的长方体的中心.通过这种转化后使问题引刃而解.
很高兴为你解答,

如图为某几何体的三视图(图为三个腰长为3的等腰直角三角形),则该几何体外接球的表面积为 某几何体的三视图如图,该几何体的体积的最大值为多少? 一个几何体的三视图是三个全等的等腰三角形,腰长为1,则这个几何体的表面积是 某几何体三视图如图,则该几何体的表面积正确答案为8+3√2,要正确步骤,和几何体图形 一个几何体的三视图如图所示,若这三个视图都是腰长为1cm的等腰直角三角形则这个几何体的表面积为 如图1所示,已知某几何体的三视图,则该几何体的体积为? 如图:下面是某几何体的三视图,1、说出它 的名称;2、如果主视图的宽为4厘米,长为15厘米,左视图的宽为3厘米,俯视图中的斜边长为5厘米,求这个几何体中的所有棱长的和为多少?它的表面积 如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形,上、下底边长分别为2,4.俯视图中内,内外...如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形,上、下底边长分别为2 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰三角形求体积图 一个几何体的三视图如图所示,他们都是腰长为1的等腰三角形,该几何体的外接球的体积为?图不好发,求. 如图,一个几何体的三视图如图所示,则它表面积为?手绘的见谅啊 一几何体的三视图如图,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,求该几何体的外接球表面积! 4、如图为一个几何体的三视图,左视图和主视图均为矩形,俯视图 为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全4、如图为一个几何体的三视图,左视图和主视图均为矩形,俯视图 为正三角形,尺寸如图, 如图一个几何体的三视图,主视图为三角形ABC,D为AC中点,左视图为三角形,斜边为6底如图一个几何体的三视图,主视图为三角形ABC,D为AC中点,左视图为三角形,斜边为6,底边为4,1.这个几何体的底面 如图一个几何体的三视图,主视图为三角形ABC,D为AC中点,左视图为三角形,斜边为6底如图一个几何体的三视图,主视图为三角形ABC,D为AC中点,左视图为三角形,斜边为6,底边为4,1.这个几何体的底面 如图一个几何体的三视图,主视图为三角形ABC,D为AC中点,左视图为三角形,斜边为6底如图一个几何体的三视图,主视图为三角形ABC,D为AC中点,左视图为三角形,斜边为6,底边为4,1.这个几何体的底面 一几何体的三视图如有图所示,则这个几何体的体积为?有图 某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为___________为 .