已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 22:09:19

已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项
已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项

已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项
简单啊
6Sn=(an +1)(an +2)
即6[S（n-1) + an] = an^2 + 3an + 2
即6S（n-1) = an^2 - 3an + 2
由题意又有 6S（n-1）=[a（n-1）+1][a（n-1）+2]
就是说
an^2 - 3an + 2 =[a（n-1）+1][a（n-1）+2]
到这里就很简单了
化简等式就得到
[an-a(n-1)][an+a(n-1)] = 3[an+a(n-1)]
所以an+a(n-1)=0或an-a(n-1) = 3
后面的你就会算了吧
写得好累啊

当N=1时 6a=a∧2 -3a=> a=3
6sn-6sn-1=6an=an∧2 -an-1∧2 +3(an-an-1)
an2-(an-1)2-3(an+an-1)=0
(an+an-1)(an-(an-1)-3)=0
因为an>1 所以 an=an-1 +3
所以原式为等差数列 d=3 a=3
an=3n

已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知AN中,a1=2,6Sn=（an+1)(an+2),求数列An的通项公式An和Sn “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列 an＞0 an+1/an=2Sn 求an 已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限（an/sn）已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162,1 求数列{an}的通项公式2 设sn是数列{an}的前n项和,证明(sn*sn+2)/sn+1^2 已知数列{an}中,an＞0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn. 已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/（an+3) 求Sn 数列:已知an=n2^(n-1)求Sn 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn