作业帮对数已知a,b,x为正数,且lg（bx）lg（ax）+1=0 则a/b的取值范围本人这样解：lg(ax)-lg(bx)=-1-2lg(bx)lg(a/b)=-lg(10+b^2)lg(a/b)=lg(1/(b^2+10)0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:17:15
对数已知a,b,x为正数,且lg（bx）lg（ax）+1=0 则a/b的取值范围本人这样解：lg(ax)-lg(bx)=-1-2lg(bx)lg(a/b)=-lg(10+b^2)lg(a/b)=lg(1/(b^2+10)0
对数已知a,b,x为正数,且lg（bx）lg（ax）+1=0 则a/b的取值范围
本人这样解：lg(ax)-lg(bx)=-1-2lg(bx)
lg(a/b)=-lg(10+b^2)
lg(a/b)=lg(1/(b^2+10)
0
对数已知a,b,x为正数,且lg（bx）lg（ax）+1=0 则a/b的取值范围本人这样解：lg(ax)-lg(bx)=-1-2lg(bx)lg(a/b)=-lg(10+b^2)lg(a/b)=lg(1/(b^2+10)0
lg（bx）lg（ax）+1=(lgb+lgx)(lga+lgx)+1=
(lgx)^2+(lga+lgb)lgx+lga*lgb+1=0,所以判别式非负.所以
(lga+lgb)^2-4(lga*lgb+1）≥0,所以(lga-lgb)^2≥4,即（lga-lgb）=lga/b≥2或lga-lgb=lga/b≤-2,所以a/b≥100或0
lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数
则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
(lgx)^2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0
这个方程有解
所以（lga+lgb）^2-4lgalgb-4≥0
(lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2-4lgalgb-4≥0
(lga-lgb)^2≥4
lg...
全部展开
lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数
则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
(lgx)^2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0
这个方程有解
所以（lga+lgb）^2-4lgalgb-4≥0
(lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2-4lgalgb-4≥0
(lga-lgb)^2≥4
lga-lgb≥2或 lga-lgb≤-2
lg(a-b)≥2或 lga/b≤-2
所以a/b≥100 或0这是别人做的，借用下！
收起