是否存在锐角a,b使得(1)a+2b=2pai/3(2)tana/2+tanb=3-根号3同时成立?若存在,求a,b,若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:12:25
是否存在锐角a,b使得(1)a+2b=2pai/3(2)tana/2+tanb=3-根号3同时成立?若存在,求a,b,若不存在,说明理由

是否存在锐角a,b使得(1)a+2b=2pai/3(2)tana/2+tanb=3-根号3同时成立?若存在,求a,b,若不存在,说明理由
是否存在锐角a,b使得(1)a+2b=2pai/3(2)tana/2+tanb=3-根号3同时成立?若存在,求a,b,若不存在,说明理由

是否存在锐角a,b使得(1)a+2b=2pai/3(2)tana/2+tanb=3-根号3同时成立?若存在,求a,b,若不存在,说明理由
假设存在,则:a/2+b=π/3
tan(a/2+b)=[tan(a/2)+tanb]/[1-tan(a/2)tanb]=√3
把tan(a/2)+tanb=3-√3代入得:
(3-√3)/[1-tan(a/2)tanb]=√3
得:1-tan(a/2)tanb=√3-1
tan(a/2)tanb=2-√3
令tan(a/2)=x,tanb=y
则:x+y=3-√3
xy=2-√3
可把x,y看成方程t²-(3-√3)t+2-√3=0
(t-1)[t-(2-√3)]=0
t1=1,t2=2-√3
(1)tan(a/2)=1,tanb=2-√3;因为a,b为锐角,则:a=π/2,b=π/12;舍去;
(2)tan(a/2)=2-√3,tanb=1,得:a=π/6,b=π/4,不合题意,舍去;
所以,不存在.

是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立求a,b 是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由! 是否存在锐角a,b使得(1)a+2b=2pai/3(2)tana/2+tanb=3-根号3同时成立?若存在,求a,b,若不存在,说明理由 是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,说明理由 是否存在锐角a、b,使得1.a/2+b=pi/3 2.tana/2tanb=2-根号3同时成立,若存在求a和b的值;若不存在,说明理由. 是否存在正整数使得2*A*A=B*B若存在 求出a b的值 是否存在正整数a,b,使得等式a^3+(a+b)^2+b=b^3+a+2成立? 是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立求a,b值 设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|? 设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b| 已知集合A={1,3,-a^z},B={1,a+2},是否存在实数a,使得B≤A? 已知集合A={1,3,a的平方},B={1,3a-2}是否存在a,使得B含于A. 已知集合A={1,3,-a³},B={1,a+2},是否存在实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B是-a³ 已知集合A={X||X-A|=4},B={1,2,B}是否存在实数A使得对于任意实数B都有A包含于B?说明理由已知集合A={X||X-a|=4},B={1,2,b}是否存在实数a使得对于任意实数b都有A包含于B?说明理由 已知集合A={1,3,-a^2},B={1,a-2},是否存在实数a,使得A并B=A?若存在a,求出集合A、B;若不存在,请说明理由 集合A={1,3,2a},B={1,a的平方}问是否存在这样的实数a,使得B包含于A,且A交B={1,a},若存在,求出实数a的 已知集合A={1,3,-a²;},B={1,a+2},是否存在实数a,使得A包含B?若实数a存在,求集合A和B;若实数a不存在,请说明理由 已知集合M={0,1,a} N={a^2,b} 问是否存在实数a,b使得a∈N且N包含于M