已知z'为复数z的共轭复数,且满足z-z’=2i,|z|=√5,求z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:35:40
已知z'为复数z的共轭复数,且满足z-z’=2i,|z|=√5,求z

已知z'为复数z的共轭复数,且满足z-z’=2i,|z|=√5,求z
已知z'为复数z的共轭复数,且满足z-z’=2i,|z|=√5,求z

已知z'为复数z的共轭复数,且满足z-z’=2i,|z|=√5,求z
解析
设Z=a+bi
Z^=a-bi

Z-Z^=2bi=2i
所以b=1
/z/=√a^2+b^2=√5
=√a^2+1=√5
a^2+1=5
a=2或-2
所以z=2+i或
-2+i

Z=±2加1

z'=a-bi
z-z’=a+bi-﹙a-bi﹚=2bi=2i
b=1
|z|=√a²+b²=√5
a²=4,a=±2
z=2+i或z=﹣2+i