求下列幂级数的和函数并指出它们的定义域：∑(n=1,∝){(n+1)/n!}x^n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:47:13

$求下列幂级数的和函数并指出它们的定义域：∑(n=1,∝){(n+1)/n!}x^n$

求下列幂级数的和函数并指出它们的定义域：∑(n=1,∝){(n+1)/n!}x^n
求下列幂级数的和函数并指出它们的定义域：∑(n=1,∝){(n+1)/n!}x^n

求下列幂级数的和函数并指出它们的定义域：∑(n=1,∝){(n+1)/n!}x^n
∵ f(x) = ∑(n=1,∞) x^(n+1) / n!= x ∑(n=1,∞) x^n / n!= x (e^x ﹣1)
收敛域（﹣∞,+∞）
∴ 所求和函数 S(x) = f '(x) = (x+1)e^x ﹣1,收敛域（﹣∞,+∞）.

定义域为|x|<1,原式=∑(n=1,∝)x^n/n!+x+∑(n=2,∝)x^n/(n-1)!
=x+e^x-1+x(e^x-1)
=xe^x+e^x-1

求下列幂级数的和函数并指出它们的定义域：∑(n=1,∝){(n+1)/n!}x^n 求下列幂级数的和函数并指出它们的定义：∑(n=1,∝)(x^2n)/(2n+1)帮忙算一下咯,我有急用,还要指出定义域，那道题应该是这样的∑(n=0,∝){(5^n+(-3)^n)/n}x^n 应用逐项求导或逐项求积方法求下列幂级数的和函数,并指出它的定义域x+x^3/3+x^5/5+...+x^(2n+1)/(2n+1)+.过程要详细求下列幂级数的和函数求下列幂级数的和函数求下列幂级数的和函数~ 将下列两个函数展开成x的幂级数,并指出收敛区间.如图所示求幂级数的和函数;并求级数的和.如图求幂级数的和函数;并求级数的和. 求幂级数的和函数;并求级数的和.如图求幂级数的和函数;并求级数的和. 求幂级数?的和函数? 求幂级数的和函数, 求幂级数的和函数, 求下列幂级数的和函数（2）（4）求下列幂级数在收敛区域内的和函数求幂级数的和函数,幂级数为下列图片2n+1 求下列函数的幂级数表达式求这个幂级数的和函数待求幂级数如图所示求下列函数的定义域和值域