如图 直线abcd相交于点O,角EOD=角BOF,角AOE与角COF相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:29:48
如图 直线abcd相交于点O,角EOD=角BOF,角AOE与角COF相等吗?为什么?

如图 直线abcd相交于点O,角EOD=角BOF,角AOE与角COF相等吗?为什么?
如图 直线abcd相交于点O,角EOD=角BOF,角AOE与角COF相等吗?为什么?

如图 直线abcd相交于点O,角EOD=角BOF,角AOE与角COF相等吗?为什么?
∠AOE=∠COF,理由如下:
【证法一】:∵直线AB、CD相交于点O,根据对顶角定理,得∠AOD=∠COB
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD,∠COF=∠COB-∠BOF
又∵∠EOD=∠BOF
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=∠COB-∠BOF=∠COF
∴∠AOE=∠COF.
【证法二】∵∠BOE=∠BOD+∠EOD,∠DOF=∠BOD+∠BOF,∠EOD=∠BOF
∴∠BOE=∠DOF
∵∠AOE=180°-∠BOE,∠COF=180°-∠DOF
∴∠AOE=∠COF

如图 直线abcd相交于点O,角EOD=角BOF,角AOE与角COF相等吗?为什么? 如图,已知直线AB与CD相交予点O,角EOD与角DOB互余,角EOD=62度,求角AOC的度数 如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( ) 4.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( ) 如图 直线ab cd相交于点o,已知角aoc=70°,oe把角bod分成两个角,角boe比角eod=2比3,求eod度数. 如图,直线AB,CD相交于点o,∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE:∠EOD=2:3.求角EOD的度数.(要求有程 如图AB、CD相交于点O,EO垂直与AB,角EOD=36度求角AOC、角COB 如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠AOD和∠AOC的度数 如图,直线AB与CD相交于点O如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90° 且∠COE=3=∠EOD,求∠BOD的度数 如图 直线AB,CD相交于点O OA平分角eoc 若角eoc:角eod=2:3,求角如图 直线AB,CD相交于点O OA平分角eoc 若角eoc:角eod=2:3,求角bod的度数. 如图7,直线AB、EF相交于O点,CD⊥AB于O点,角EOD=128度19分,则角BOF,角AOF的度数分别为 如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠COE:∠EOD=4:5,且OA平分∠COE,则∠BOD= 如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°,∠COE=3∠EOD,求∠BOD的度数 如图.直线AB与CD相交于点O ,∠AOE=90°,∠COE=4∠EOD,求∠BOD的度数 如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOE=∠EOD,且∠AOE=10°,求∠AOC的度数 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOC=35°∠EOD=75°,求∠EOB的度数 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOC=35°,则∠EOD=多少度 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠EOD=15°,求∠AOC,∠BOD的度数