作业帮求下列函数极限如图的函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:27:01
求下列函数极限如图的函数
求下列函数极限
如图的函数
求下列函数极限如图的函数
看图
原式=lim(x->0){e^[3ln(1+2x)/sinx]}
=e^{lim(x->0)[3ln(1+2x)/sinx]}
=e^{lim(x->0)[(6/(1+2x))/cosx} (0/0型极限，应用罗比达法则)
=e^[(6/(1+0))/1]
=e^6
=lim[(1+2x)^(1/2x)]^(6x/sinx)
=e^6
运用两个重要极限即可
令y=㏑[(1+2x)^(3/sinx)]=(3/sinx)㏑(1+2x)=3*[㏑(1+2x)/sinx]【是0/0型，由洛必达法则可知，其极限】=6/[(1+2x)cosx]---->6.即limy=6.===>原极限=e^6.
=exp(6);