已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:40:33
已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,

已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,
已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,

已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,
①设∠ABE为x,∠ACE为y
则在△ABO中有50+2x+∠AOB=180
在△DOC中有44+2y+∠DOC=180
则50+2x+∠AOB=44+2y+∠DOC
∵∠AOB=∠DOC
∴上式化简后为y-x=3
在△DNC中有44+y+∠4=180
在△ENB中有∠E+∠3+x=180
则有44+y+∠4=∠E+∠3+x
∵∠3=∠4
∴上式化简后为y-x=∠E-44
将y-x=3代入上式得:3=∠E-44
∴∠E=47
②设BE交AC于点M,CE交BD于点N,
则有 ∠BMC=1/2∠B+∠A=∠E+1/2∠C 移项可得 1/2∠B -1/2∠C =∠E -∠A (1)
∠BNC=1/2∠B+∠E=∠D+1/2∠C 移项可得 1/2∠C -1/2∠B =∠E -∠D (2)
(1)+(2)可得 2∠E=∠A+∠D=50°+ 44° = 94°
即 ∠E = 47°(这实际上是运用了三角形外角等于不相邻两个内角和的定理.
∠5=∠1+∠A=∠3+∠E
∠6=∠4+∠D=∠2+∠E
因为∠1=∠2,∠3=∠4
可得∠1-∠3=∠E-∠D
∠3-∠1=∠E-∠A
两式相加可得,0=2∠E-∠A-∠D 即 2∠E=∠A+∠D=50°+ 44° = 94°
即∠E=47°)

已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E, 已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图所示,已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD,且相交于E,∠A=5 0°,∠D=44°,求∠E的度如图所示,已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD,且相交于E,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数. 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证:BE=CD 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD,BE相交于O,过点E作EF垂直于AD,垂足是F求证:OF=1/2OE 已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数. 已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=47°,∠D=50°,求∠D的度数.已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=47°,∠E=50°,求∠D的度数。 如图,已知点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,连接BE,CD相交于点O,且∠1=∠2,试说明:BD=CE 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于O.AE=AD,∠B=∠C.求证:BD=CE 已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE相交于O点,且AO平分角BAC.求证OB=OC 如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BF与CD相交于点O,且∠1=∠2,试说出BD=CE成立的理由.如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE与CD相交于点O,且∠1=∠2,试说出BD=CE成立的理由。 已知:如图所示,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD,∠ACD,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数. 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,已知BE和CD相交于点O,BD=CE,AB=AC.你能证明AO平分角BAC吗? 如图,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点F,求证BE=CD 已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?