y=(x-1)x^2/3的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:11:58

y=(x-1)x^2/3的极值
y=(x-1)x^2/3的极值

y=(x-1)x^2/3的极值
其导数y'=x^(2/3)+(2/3)·x^(-1/3)(x-1)=(5/3)·x^(2/3) - (2/3)·x^(-1/3)
令y'=0,则(5/3)·x^(2/3) - (2/3)·x^(-1/3)=0
5·x^(2/3) - 2·x^(-1/3)=0
两边乘x^(1/3)得
5x - 2 =0
x= 2/5
y''=(10/9)·x^(-1/3) + (2/9)·x^(-4/3)
则y''(2/5)恒>0.
说明y(2/5)是极小值,为 (-3/5)·(2/5)^(2/3)= -3·2^(2/3) /5^(5/3)
当x=0时,y''=(10/9)·x^(-1/3) + (2/9)·x^(-4/3)=0,是拐点,不是极值点

求导法求极值：
y'=x^2-2/3x=0
x=0或者x=2/3
f(0)=0
f(2/3)=-4/81;为两个极值

求导得x^2-x*2/3,令其等于0解得x=0或x=2/3，代入原式得x=2/3时取极小值-4/81；x=0时取极大值0。

y=(x-1)x^2/3的极值求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2 y=(x^2+x+2)/(x-1)的极值求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求y=(x-3)^2(x-2)的极值 y=2x/(1+x^2) 的极值? 求y=x^2+2x-1的极值 y=x^4-2x^2+1的极值函数y=1+3x-x³的极值求y=x/x^2+3的极值求函数y=x/x^2+3的极值 (3+x)^(-2)=y的极值?x>0 求y=x^3+x^2的极值? y=x/x^2+3 的极值函数y=x^3-2x的极值点? 求 y= x^2 + 1/x的极值 y=x-㏑(1+x^2)的极值求y=x方-2x+3极值求y=x方-2x+3的极值