已知sinxsiny=1,则cos(x+y)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:01:46
已知sinxsiny=1,则cos(x+y)=?

已知sinxsiny=1,则cos(x+y)=?
已知sinxsiny=1,则cos(x+y)=?

已知sinxsiny=1,则cos(x+y)=?
∵-1≤sinx≤1,-1≤siny≤1 而sinx*siny=1
∴sinx=1,siny=1 或sinx=-1,siny=-1
∴x=2kπ+π/2,y=2kπ
∴x+y=2kπ+π/2(k为任意整数)
cos(x+y)=cos(2kπ+π/2)=0

-1.
分析如下:
∵-1≤sinx≤1,-1≤siny≤1
又sinx*siny=1
∴sinx=1,siny=1 或sinx=-1,siny=-1
∴x=2kπ+π/2,y=2kπ+π/2
或x=2kπ+3π/2,y=2kπ+3π/2.
那么就有:
x+y=2kπ+π

x+y=3π+2kπ即π+2(k+1)π.
因此,cos(x+y)=-1.