如果a,b为正实数,且1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0,那么a/b的值为?麻烦要详解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:54:00

如果a,b为正实数,且1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0,那么a/b的值为?麻烦要详解.
如果a,b为正实数,且1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0,那么a/b的值为?麻烦要详解.

如果a,b为正实数,且1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0,那么a/b的值为?麻烦要详解.
∵1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0,a,b为正实数
∴0＜a＜b
(a+b)/ab=1/(b-a)
ab=b²-a²
两边同除以ab得
1=b/a-a/b
可设a/b=k
则1=1/k-k
k²+k-1=0
k=(-1±√5）/2
∵a/b＞0
即a/b=(√5-1)/2

1/a＋1/b＝1/﹙b－a﹚
﹙b＋a﹚/ab＝1/﹙b－a﹚
﹙b²－a²﹚/ab＝1
b/a－a/b＝1
﹙b/a﹚²－b/a－1＝0
b/a＝﹙1±√5﹚/2
∵ a＞0, b＞0
∴b/a＞0
∴ b/a＝﹙1＋√5﹚/2.

a,b为正实数,设A/B=X 则有A=BX ,且X也是正实数,且X<>1
则有1/(BX)+1/B+1/(BX-1)=0
(1/B)(1/X+1+1/(X-1))=0
(X-1)+X(X-1)+X=0
X^2+X-1=0
则X=(-1+/-根下5)/2 因为X>0
所以 X=(根下5 -1)/2

等式两边同时b,则b/a+1+1/(a/b-1)=,令a/b=t,1/t+1+1/(t-1)=0,t=(根号5-1)/2

1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0
两边乘以a*(a-b),得a^2-b^2+ab=0
两边除以ab，得a/b-b/a+1=0
设a/b=x,得x-1/x+1=0
两边乘以x，得x^2+x-1=0
配方法，得(x+1/2)^2=5/4
开方，得x+1/2=±√5/2
x=±√5/2-1/2

已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b 如果a,b为正实数,且1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0,那么a/b的值为?麻烦要详解. 已知a,b为正实数,且a+b=1,a/3 a,b为实数,且a+b=1,求ab+1/ab的最小值实数改为正实数如果a,b为给定的实数,且1 已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0, 如果 ab都属于正实数且 ab_(a+b)=1那么a+b的取值范围啥设a,b,c为正实数,且abc=1,证明：见图片已知a,b为正实数,且ab=1,若不等式m 设a,b为正实数,且a+b-a^2*b^2=4,则1/a+1/b的最小值为? 已知a,b为正实数,且a+b=1,则a.b的最大值为多少?a.b 是点乘的意思``打不好~· 如果存在正实数a、b(a 设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为? 已知ab为正实数且a+b=2则1／1+a+1／1+b最小值? 已知ab为正实数且1/a+1/b=1,求2a+b的最小值 a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( ) ab均为正实数,且ab-（a+b）=1,则a+b的最小值已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值.