在三角形ABC中,b的平方*sinC的平方+c的平方*sinB的平方=2bccosBcosC,证ABC为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:03:56
在三角形ABC中,b的平方*sinC的平方+c的平方*sinB的平方=2bccosBcosC,证ABC为直角三角形

在三角形ABC中,b的平方*sinC的平方+c的平方*sinB的平方=2bccosBcosC,证ABC为直角三角形
在三角形ABC中,b的平方*sinC的平方+c的平方*sinB的平方=2bccosBcosC,证ABC为直角三角形

在三角形ABC中,b的平方*sinC的平方+c的平方*sinB的平方=2bccosBcosC,证ABC为直角三角形
过A作AD⊥BC,令b=AC,c=AB,h=AD.
b²sin²c+c²sin²B
=b²×h²/b²+c²×h²/c²
=2h²,
2bccosBcosC
=2bc×BD/c*CD/b
=2BD*CD.
当2h²=2BD*CD即
h²=BD*CD成立,由射影定理:斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项,
必有∠BAC=90°.

在三角形ABC中cos(A+B)=-13分之5.求tanC和sinc的平方+cosC的平方求sinC的平方-cosC的平方 在三角形ABC中,tan(A+B)/2=sinC,证明cosA的平方+cosB的平方=sinC的平方. 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 在三角形ABC中,b的平方*sinC的平方+c的平方*sinB的平方=2bccosBcosC,证ABC为直角三角形 在三角形ABC中,若sinA的平方+sinB的平方<sinC的平方,则,三角形ABC形状是, 在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若b的平方sinC+c的平方sinB=2bccosBcosC试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A、B、C成等差数列,SinA的平方、SinB的平方,SinC的平方也成等差数列,则三角形为 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 诺a平方+b平方=6a+4√3b-21求三角形外接园半径 在三角形ABC中,sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方,则三角形是直角三角形吗? 在三角形ABC中,SinB乘以SinC=Cos的平方乘以 2分之A 则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列且sinA×sinC=cosB的平方,三角形ABC的面积 数学解三角形判断三角形形状在三角形ABC中 若b平方乘以sinC的平方加上C平方乘以sinB的平方等于2bc*cosC 判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,(sinB)的平方-(sinA)的平方-sinC的平方=根号3倍的sinAsinC,求角B 在三角形ABC中,sinA=/3sinC,且面积S=b(平方)tanB,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状 已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少 在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sinC的平方,则此三角形的形状是?