求通过平面 a:3x-4y z 7=0和直线l:x-3y+12=0 2y-z-6=0的交点,且在所给平面上垂直于直线的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:18:01
求通过平面 a:3x-4y z 7=0和直线l:x-3y+12=0 2y-z-6=0的交点,且在所给平面上垂直于直线的直线方程

求通过平面 a:3x-4y z 7=0和直线l:x-3y+12=0 2y-z-6=0的交点,且在所给平面上垂直于直线的直线方程
求通过平面 a:3x-4y z 7=0和直线l:x-3y+12=0 2y-z-6=0的交点,且在
所给平面上垂直于直线的直线方程

求通过平面 a:3x-4y z 7=0和直线l:x-3y+12=0 2y-z-6=0的交点,且在所给平面上垂直于直线的直线方程
3x-4y z 7=0 默认+ 不然无法做
3x-4y +z +7=0
x-3y+12=0
2y-z-6=0解得交点为(3,5,4)
直线l可化为(x-3)/3=(y-5)/1=(z-4)/2
方向向量为n=(3,1,2)
设A(x0,y0,z0)为所求直线p上一点,还过(3,5,4),则所求直线方程为
(x-3)/(3-x0)=(y-5)/(5-y0)=(z-4)/(4-z0) (1) 方向向量为m=(3-x0,5-y0,4-z0)
p与l垂直有n.m=0即3(3-x0)+(5-y0)+2(4-z0)=0 (2)
A在平面a上 3x0-4y0 +z0 +7=0(3)
平面A的法向量a=(3,-4,1) a.m=0即 3(3-x0)+4(5-y0)+(4-z0)=0 (4)
由(2)(3)(4)得x0= y0= z0= 代入(1)即可

空间解析几何中的习题求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面 求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 求通过平面 a:3x-4y z 7=0和直线l:x-3y+12=0 2y-z-6=0的交点,且在所给平面上垂直于直线的直线方程 求通过y轴且与平面5x+3y-2z+3=0垂直的平面方程 微积分:空间解析几何简介求通过原点且垂直于平面x-y+z-7=0及3x+2y-12z+5=0的平面方程答案是2x+3y+z=0 求通过直线x/2=y+2=(z+1)/3与平面x+y+z+15=0的交点,且与平面2x-3y+4z+5=0垂直的直线方程 空间解析几何求通过平面2x+y-3z+2=0和5x+5y-4z+3=0的交线,而又互相垂直的的两个平面的方程,且已知其中一个平面过点A(4,-3,1). 求平面的一般式方程,通过z轴且与平面2x+y-2z+3=0垂直的平面 求通过点(1,2,-1)且与平面2x-3y+z+1=0和3x+y-2z-4=0的交线垂直的直线方程 求教高数的几个空间曲面问题求下列平面方程1、过点(2,1,2),且分别垂直于平面x+3y+z=2和平面3x+2y-4z=1;2、平面2x-y+z-7=0与x+y+2z-11=0所成二面角的平分面; 一平面通过两点M1(1,1,1)和M2(0,1,-1)且垂直平面x+y+z=0 求这个平面方程 求过直线x-3/11=y+2/-7=z-2/5的两个垂直平面方程,其中一个平面通过(4,-3,1) 急求一道高数题解:求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程.2.将垂直改为平行的解.还是不 求经过点A(-1,2,3),垂直于直线l:x/4=y/5=z/6且和平面:7x+8y+9z+10=0平行的直线方程 大家来看看这个求解平面方程是不是少了个条件啊过点P(1,1,1),且垂直于平面x-y+z=7和3x+2y-12z+5=0,求平面方程但是平面方程的法向量通过后面两个条件无法求出啊? 求通过点P(1,0,-2)且与平面3x-y+2z-1=0平行且与直线(x-1)/4=(y-3)/-2=z/1相交的直线的方程答案是3x-y+2z+1=0与 -7x+8y+12z+31=0 中心在直线{2x+4y-z-7=0,4x+5y+z-14=0}上,且通过点A(0,3,3)和点B(-1,3,4),求球面方程. 求通过平面1:2x+y-4=0和平面2:y+2z=0的交线及点M(2,-1,-1)的平面方程