已知x的平方-3x+1=0,求根号下(x的平方+1/x的平方-1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:29:54
已知x的平方-3x+1=0,求根号下(x的平方+1/x的平方-1)的值

已知x的平方-3x+1=0,求根号下(x的平方+1/x的平方-1)的值
已知x的平方-3x+1=0,求根号下(x的平方+1/x的平方-1)的值

已知x的平方-3x+1=0,求根号下(x的平方+1/x的平方-1)的值
∵x²-3x+1=0
∴x≠0.
上面等式两边同除以x.整理可得:
x+(1/x)=3
该式两边平方,可得:
x²+(1/x²)+2=9
∴x²+(1/x²)=7
∴x²+(1/x²)-1=6
∴√[x²+(1/x²)-1]=√6

因为x的平方-3x+1=0
所以x+1/x=3
x²+1/x²=9-2=7
所以根号下(x的平方+1/x的平方-1)的值=根号(7-1)=根号6

x^2+1=3x;
x+1/x=3;
(x+1/x)^2=9;
x^2+(1/x)^2+2=9;
你的问题问的不清楚,有歧义,但是按照这个方法继续下去,你能算出来的;

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