求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds ,其中L是圆周x^2+y^2=ax

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:35:40
求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds ,其中L是圆周x^2+y^2=ax

求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds ,其中L是圆周x^2+y^2=ax
求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds ,其中L是圆周x^2+y^2=ax

求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds ,其中L是圆周x^2+y^2=ax
∮(x^2+y^2+y^3)ds = ∮(x^2+y^2)ds = 2∮axds=2∮a(a/2·cosω+a/2)ds
=2∮a(a/2·cosω+a/2)(a/2)dω=a^3/2·∫cosω+1dω(ω:0->π) = π·a^3/2


自己仔细的理解每一步.

求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds ,其中L是圆周x^2+y^2=ax 第一类曲线积分问题,计算I=∮L|xy|ds,其中L为x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>0,b>0,| |是绝对值 请教第二类曲线积分的物理含义第一类曲线积分定义为∫Lf(x,y)ds中积分变量是ds,s为曲线L上的一个微小长度,所以我从这个定义上理解为这是在求曲线L的长度;第二类曲线积分定义为∫Lf(x,y)dx 求解第一类曲线积分∫(x∧2 +y∧2 +y∧3)ds 其中l是圆周x∧2 +y∧2=ax 第一类曲线积分问题!求∫x^2ds.曲线为x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0相交的圆. 一道第一类曲线积分的题,重点是不会画图,求教画.直线l是球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x+y+z=0相交的圆周. 计算第一类曲面积分:∫下标L√(x^2+y^2)ds ,其中L为圆周x^2+y^2=ax 求第一类曲线积分题中根号下为x,y的平方和.求题干逗号前的第一型曲线积分~ L是圆周x^2+y^2=2,求对弧长的曲线积分∮L(x^2+y^2)ds? 高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少, 求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=? 高数 第一类曲线积分,为什么是y平方? 计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向. 求曲线积分I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds,其中L为圆周x^2+y^2=R^2 求曲线积分∫根号(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=-2y 【求助】第一类和第二类曲线积分的转化问题对坐标的曲线积分P(x,y)dx+Q(x,y)dy,沿上半圆周(2,0)到(0,0)化成第一类时,cosa和cosb的正负号怎么确定? 求一型曲线积分:|y|ds,L为(x^2+Y^2)^2 = a^2 * (x^2 - y^2) 求(x+y)ds的曲线积分,L为|x|+|y|=1