如图5.1-7所示,直线AB、CD交于O点,OD、OF分别平分＜BOE、＜AOE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:04:08

如图5.1-7所示,直线AB、CD交于O点,OD、OF分别平分＜BOE、＜AOE
如图5.1-7所示,直线AB、CD交于O点,OD、OF分别平分＜BOE、＜AOE

如图5.1-7所示,直线AB、CD交于O点,OD、OF分别平分＜BOE、＜AOE
1
∵OD平分∠BOE
∴∠EOD＝1/2∠BOE
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF＝1/2∠AOE
∴∠FOD＝∠EOD+∠EOF＝1/2∠BOE+1/2∠AOE＝1/2（∠BOE+∠AOE）
∵∠BOE+∠AOE＝∠AOB＝180
∴∠FOD＝90
∴OF⊥OD
2、
∵∠AOC：∠AOD＝1：5
∴∠AOD＝5∠AOC
∵∠AOD+∠AOC＝∠COD＝180
∴5∠AOC+∠AOC＝180
∴∠AOC＝30
∴∠AOF＝180-∠AOC-∠FOD＝180-30-90＝60
∴∠EOF＝∠AOF＝60
OF与OD的位置关系是：互相垂直.
证明：因为直线AB,CD相交于点O,
所以角AOB=180度,
因为 OD平分角BOE,OF平分角AOE,
所以角DOE=1/2角BOE,角EOF=1/2角AOE,
所以角DOE+角EOF=1/2角BOE+1/2角AOE
=1/2(角BOE+角AOE)
=1/2角AOB
=1/2X180度
=90度,
所以角DOF=角DOE+角EOF=90度,
所以 OF与OD互相垂直.

如图5.1-7所示,直线AB、CD交于O点,OD、OF分别平分＜BOE、＜AOE 如图,直线AB,CD交于O点 (1)若如图,直线AB,CD交于O点 (1)若如图：直线ab,cd交于点o,oe垂直ab,od平分角boe,则角aoc= 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线PA交圆O于AB两点如图,已知平行四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB,CD的反向延长线于E,F,OE等于OF吗如图,已知平行四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反响延长线于E、F,求证OE=OF 如图,已知平行四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB,CD的反向延长线于E,F,证明OE＝OF 如图2-1-4所示,直线CD交AB于点O,OA平分∠EOD,且∠EOD=80°求∠BOC的度数. 如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于点O`.∠DOE=32°.求∠AOC的度数如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF 如图,直线AB、CD交于O,∠1=∠2,图中有几对相等的角? 如图,直线AB与CD交于O,∠1=2∠2,求∠3的度数. 如图,AB是圆O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交圆O于F；试证明AC²=CE×CF如题所示已知如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 直线PE,PF相交于点P,交圆O于A,B,C,D.(1)若点P在圆O外,且AB=AD,如图①所示,求证PO平分∠EPF.（2）若点P在圆O内,其他条件不变（AB=CD不变）,如图②,（1）中的结论还成立吗?