已知z∈c且|z|=1,求|1+i+z|的最大值和最小值.C是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:07:10
已知z∈c且|z|=1,求|1+i+z|的最大值和最小值.C是什么

已知z∈c且|z|=1,求|1+i+z|的最大值和最小值.C是什么
已知z∈c且|z|=1,求|1+i+z|的最大值和最小值.
C是什么

已知z∈c且|z|=1,求|1+i+z|的最大值和最小值.C是什么
首先,回答你C是什么?C是指复数集,就像R表示实数集一样.
因为 |z|=1 ,所以Z的轨迹为一个圆心在原点的单位圆(请画图)
|1+i+z|=|z+1+i|=|z-(-1-i)| 显然它表示单位圆上一点到点(-1,-1)的距离
最大最小值很明显分别是: √2+1 、√2-1 (从图上看很明显的)

大=1+√2,小=√2-1