问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定帮我讲讲好不?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:36:19
问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定帮我讲讲好不?

问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定帮我讲讲好不?
问一道复数的题!
已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为
A.实数
B.纯虚数
C.虚数
D.不确定
帮我讲讲好不?

问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定帮我讲讲好不?
|z|=1,令Z=cosA+isinA
z/(z^2-1)
=(cosA+isinA)/[(cosA)^2-(sinA)^2+(2sinAcosA)i-1]
=(cosA+isinA)/[-2(sinA)^2+(2sinAcosA)i]
=(cosA+isinA)/(-2sinA)(sinA-icosA)
=(cosA+isinA)(sinA+icosA)/(-2sinA)
=i/(-2sinA)
你的书上答案错了!
选B

z/(z^2-1)=1/(z-1/z)
因为|z|=1,所以Z与Z的共轭的乘积=1,1/z=Z的共轭。z-1/z是纯虚数。结果应该是B。
如果原题改为复数z/(z^2+1),可以选A

问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定帮我讲讲好不? 一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.还有一道:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0,求z+i的绝对值的最小值是多少 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 复数的一道题求满足 |(Z+1)/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z 已知复数z,满足IzI=1,且z的平方+(1/z)+2z 已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且(Z-2)的模=2,求Z 这是一道关于复数的题.如下 已知复数z满足 │z│=1+3i-z.求2z分之1的值. 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示! 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且(z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且(z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 一道复数题 |z+1|+|z-1|=2,则|z+i+1|的最小值? 复数题一道求一个复数z,使得z+4/z为实数,且|z-2|=2 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 问一道复数的题目.已知复数满足(1+2i)*Z+(4-i)=6+2i ,求Z. 已知复数z=2+bi,且3|z|=|z的模|+6,求实数b及复数z 真心求助赵老师,一道自主招生复数题例、已知复数z0=1-mi(m>0,m属于R),z=x+yi 和w=x/+y/i,其中x,y,x/,y/均为实数,i为虚数单位,且对任意复数z,有w=z0的共轭乘以z的共轭,|w|=2|z|.第一问:若z所对应点( 已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z 已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z