作业帮L:x^2+y^2=4,则曲线积分∫ x^2 ds
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:31:20
L:x^2+y^2=4,则曲线积分∫ x^2 ds
L:x^2+y^2=4,则曲线积分∫ x^2 ds
L:x^2+y^2=4,则曲线积分∫ x^2 ds
设曲线C是圆x²+y²=4x的一周,则对弧长的曲线积分∫√(x²+y²)ds＝?
由x²+y²=4x,得(x-2)²+y²=4,故曲线C是一个园心在(2,0),半径R=2的园.
将曲线C的方程改写成参数形式：x=2(1+cos2t),y=2sin2t；(-π/2≦t≦π/2)；
dx=-4sin2tdt,dy=4cos2tdt；ds=√[16(sin²2t+cos²2t)]dt=4dt；
于是得[C]∫√(x²+y²)ds=[-π/2,π/2]∫√[4(1+cos2t)²+4sin²2t)][4dt]
=[-π/2,π/2]8∫√(2+2cos2t)dt=[-π/2,π/2]8(√2)∫√(1+cos2t)dt
=[-π/2,π/2]8(√2)∫√(2cos²t)dt
=[-π/2,π/2]16∫costdt=16sint∣[-π/2,π/2]=32
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L:x^2+y^2=4,则曲线积分∫ x^2 ds
求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=?
曲线积分∫L(x^4+4xy^λ)dx+6[x^(λ-1)y^2-5y^4]dy与路径无关,则λ=
对坐标的曲线积分问题计算∫(L) (x+y)dy+(x-y)dx / x^2+y^2-2x+2y ,其中L为圆周（x-1)^2 + (y+1)^2 =4正向
求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______
一个曲线积分题目设曲线L：｛x^2+y^2+z^2=1; x+y+z=0;则∫L(x+y^2)ds=____.
计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向.
L是A(1,0)到B(-1,2)的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds
设平面曲线L为椭圆x²/4+y²/3＝1,则曲线积分∫2xyds＝
∫xyds,其中L是由直线x=0,y=0,x=4,y=2所构成的闭合回路,求弧长曲线积分
曲线C=x^2+y^2=1,则曲线积分∫∫(x^2+y^2)ds=?
求一型曲线积分：|y|ds,L为(x^2+Y^2)^2 = a^2 * (x^2 - y^2)
计算曲线积分I=∫（-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={（x,y)|x^2+y^2
计算曲线积分I=∫（-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={（x,y)|x^2+y^2
设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分∫L（3x^2+4y^2+2xy）ds
设平面曲线L为(x-1)^2+y^2=4取逆时针向,计算对坐标的曲线积分I=∫L (ydx-xdy)/(x^2+y^2)
计算曲线积分∫L （x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点（0,0）到点（1,1）的曲线弧y=sin((nx)/2)
曲线积分怎么求求∫L 〖(5x^4+3xy^2-y^3 )dx+(3x^2 y-3xy^2+y^2 )dy L:y=x^2 〗从（0,0）到（1,1）