曲线C=x^2+y^2=1,则曲线积分∫∫(x^2+y^2)ds=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:49:51
曲线C=x^2+y^2=1,则曲线积分∫∫(x^2+y^2)ds=?

曲线C=x^2+y^2=1,则曲线积分∫∫(x^2+y^2)ds=?
曲线C=x^2+y^2=1,则曲线积分∫∫(x^2+y^2)ds=?

曲线C=x^2+y^2=1,则曲线积分∫∫(x^2+y^2)ds=?
曲线关于y轴对称,-3x关于x是奇函数,因此积分为0.
这样被积函数只剩下x^2+y^2,用曲线方程化简被积函数,这样被积函数就变成1,于是积分结果就是曲线的周长.
原式=∮(x^2+y^2) ds = ∮1 ds = 2π
希望对你能有所帮助.

曲线C=x^2+y^2=1,则曲线积分∫∫(x^2+y^2)ds=? 设平面曲线C是(1,1)到点(2,3)的直线段,则对坐标的曲线积分∫c 2xdx+(y-x)dy= 曲线积分题,设曲线c为|x|+|y|=1,计算曲线积分(|x|+|y|)ds. 第二型曲线积分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,其中C为曲线y=1- |1-x|(0 L:x^2+y^2=4,则曲线积分∫ x^2 ds 求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=? 将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分:∫x^2ydx-xdy,L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤 数学达人看过来,求一个简单的曲线积分.曲线L:x^2/4 + y^2/3 = 1 ,周长a 则∮c(2xy+3x^2+4y^2)dL = _________ 计算第一型曲线积分,xyds,其中C是以直线 x=0,y=0,x=4,y=2所构成的矩形曲线 求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______ 一个曲线积分题目设曲线L:{x^2+y^2+z^2=1; x+y+z=0;则∫L(x+y^2)ds=____. 计算曲线积分∮(x^2+y^2)ds c为x=acost,y=asint(0 计算曲线积分∫ydx-x^2dy其中L是抛物线y=x^2上从点a(-1,1)到点b(1,1),在沿直线到点c(0,2)所构成的曲线 曲线f(x,y)关于x-y-2=0对称的曲线C'是多少? 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程 求解一道曲线积分如图的曲线积分.L为从(-1,1)沿y=x^2到(0,0) 概率曲线的积分如何对y=e^-x^2求积分? 求解一道曲线积分的题C是一个在平面x+y+z=1上的简单光滑封闭的曲线展示 曲线积分 ∫c zdx-2xdy+3ydz 只取决于 C 的面积 而不是取决与其形状和位置