高二数学题不等式的证明已知x,y,z>=0 ,且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:44:49
高二数学题不等式的证明已知x,y,z>=0 ,且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值

高二数学题不等式的证明已知x,y,z>=0 ,且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值
高二数学题不等式的证明
已知x,y,z>=0 ,且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值

高二数学题不等式的证明已知x,y,z>=0 ,且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值
本题可以这样做
因为 x,y,z>=0 ,且x+y+z=1
所以 0

所以根号x+根号y+根号z》x+y+z=1 ??
取不到1的,此时x=y=z=1,所以x+y+z=3矛盾

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