高二数学题:若实数x,y满足不等式x-y>=0 x+y>=0 x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:55:05
高二数学题:若实数x,y满足不等式x-y>=0 x+y>=0 x

高二数学题:若实数x,y满足不等式x-y>=0 x+y>=0 x
高二数学题:若实数x,y满足不等式x-y>=0 x+y>=0 x<=0三式联立则z=2^(x+y)的最小值是?求解题具体过程

高二数学题:若实数x,y满足不等式x-y>=0 x+y>=0 x

x-y>=0 x+y>=0 ,两式相加得
2x>=0
又x<=0
所以x=0
代入前两个不等式,得y=0
则z=2^(x+y)=2^0=1

x-y>=0——A式 x+y>=0——B式 x<=0——C式
由A、B可知2x>=0又因为C式x<=0,
则x=0,代入A、B可知-y>=0且y>=0,
则y=0,所以z=2^(x+y)=2^0=1,即最小值是1

∵x-y≥0
x+y≥0
x≤0
∴X=0,y=0
∴z=2^(x+y)=2º=1