求绝对值三角不等式的证明过程||x|-|y||≤|x±y|≤|x|+|y|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:16:02
求绝对值三角不等式的证明过程||x|-|y||≤|x±y|≤|x|+|y|

求绝对值三角不等式的证明过程||x|-|y||≤|x±y|≤|x|+|y|
求绝对值三角不等式的证明过程
||x|-|y||≤|x±y|≤|x|+|y|

求绝对值三角不等式的证明过程||x|-|y||≤|x±y|≤|x|+|y|
原式两边平方开根号 整理得
√≤√≤√
要证不等号成立
即证 -2|x||y|≤±2xy≤2|x||y|
易知上不等式成立
所以原不等式也成立

自己翻书比较有印象且印象深刻
翻高中数学课本中的不等式选讲 里面有