设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:10:54
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数
f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(f(-x))=f(-f(x))=-f(f(x))
∴f(f(x))为奇函数

g(x)为偶函数
∴g(-x)=g(x)
∴g(g(-x))=g(g(x))
∴g(g(x))为偶函数

因为f(x)=-f(-x),f(f(x))=-f(-f(x))=-f(f(-x))所以f(f(x))是奇函数
因为g(x)=g(-x),g(g(x))=g(g(-x))所以g(g(x))是偶函数

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数 设f(x)为偶函数,g(x) 为奇函数,又f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)与g(x)的表达式分别为 如何证明:g(x)为奇函数 f(x)为偶函数,则f(g(x))为偶函数?如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢? 设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的表达式 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)= 答案是x/x方-1 设函数f(x)、g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么? 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x) 急设f(x)是奇函数,g(x)为偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方 减x,求f(x) 在对称区间(-l,l)上,函数f(x)为偶函数.1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数. (1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求g(x)的解析式 设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且它们定义域都为x不等于正负1,f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明:f(x)+g(x)是非奇非偶函数 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)不等于0,当x 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)不等于0,当x