用基本不等式求 函数y=2x+1/(x-5)(x>5)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:59:42
用基本不等式求 函数y=2x+1/(x-5)(x>5)的最小值

用基本不等式求 函数y=2x+1/(x-5)(x>5)的最小值
用基本不等式求 函数y=2x+1/(x-5)(x>5)的最小值

用基本不等式求 函数y=2x+1/(x-5)(x>5)的最小值
因为X>5
所以X-5>0
所以2x+1/(x-5)>0
f(x)
=2x-10+10+1/(x-5)
=2(x-5)+1/(x-5)+10
所以f(x) ≥ 2√[2(x-5)*1/(x-5)]+10=2√2+10
所以最小值是2√2+10

  1. 2x+1/(x-5)=2(x-5)+1/(x-5)+10>=2genhao2+10....

    当且仅当2(x-5)=1/(x-5)