基本不等式的应用.求函数y=(x-1)/(x^2-2x+10) 的最大值,(x>1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:26:44
基本不等式的应用.求函数y=(x-1)/(x^2-2x+10) 的最大值,(x>1)

基本不等式的应用.求函数y=(x-1)/(x^2-2x+10) 的最大值,(x>1)
基本不等式的应用.求函数y=(x-1)/(x^2-2x+10) 的最大值,(x>1)

基本不等式的应用.求函数y=(x-1)/(x^2-2x+10) 的最大值,(x>1)
y=(x-1)/(x^2-2x+10)=(x-1)/((x-1)^2+9)
设u=x-1 >0则
y=u/(u^2+9)=1/(u+9/u)
又(u+9/u)》(u*9/u)^1/2=3
所以y《1/3
即y的最大值是1/3