已知函数f(x)在定义域(负无穷,0)并(0,正无穷)上是奇函数且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x的二次方+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:41:48
已知函数f(x)在定义域(负无穷,0)并(0,正无穷)上是奇函数且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x的二次方+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是?

已知函数f(x)在定义域(负无穷,0)并(0,正无穷)上是奇函数且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x的二次方+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是?
已知函数f(x)在定义域(负无穷,0)并(0,正无穷)上是奇函数
且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x的二次方+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是?

已知函数f(x)在定义域(负无穷,0)并(0,正无穷)上是奇函数且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x的二次方+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是?
f(x)是奇函数,说明f(-x)=-f(x).
即f(x)=-f(-x).
根据 f(x)=x^2-lnx   (x>0)
可得 当X<0时,有
     f(x)
        =-f(-x)
        =-((-x)^2-ln(-x))
        =ln(-x)-x^2
f(x)函数表达式就是:
       x^2-lnx       (x>0)
f(x)  =    0               (x=0)
            ln(-x)-x^2    (x<0) 
即此函数是一个分段函数,在不同区间表达式不一样. 
函数图像如下:

此题有问题:因为y=inx,x>0,所以f(x)在负无穷到零无表达式

已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)和(0,正无穷)的并集,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,f(1)=0 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3 函数fx=x-3分之2x-5已知函数f(x)=2x-5/x-3的定义域是负无穷到0]并【4到正无穷,求函数f(x)的定义域 定义域(负无穷,0)U(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并在(负无穷,0)上为增函数,若f(-3)=0,f(x)/x 已知定义域为负无穷到零并上零到正无穷的函数f(x)是偶函数,在负无穷到零上是增函数,若f(2)=0,则求f(x)/x 1.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1/x)>f(1)实数x的取值范围是A.(负无穷,1) B.(1,正无穷) c.(负无穷,0)并上(0,1) D.(负无穷,0)并上(1,正无穷)2.定义域在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函 已知函数f(x)的定义域是(负无穷,0)并(0,正无穷),对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0.(1)求证:f(x)是偶函数;(2)求证:f(x)在(0,正无穷) 已知函数的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1/x)=x,判断f(x)的奇偶性还有如何联立永恒流浪者的这两个方程 已知函数f(x)在定义域(负无穷,0)并(0,正无穷)上是奇函数且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x的二次方+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是? 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 已知定义域为R的偶函数f(x)在(负无穷,0]上是减函数,则不等式f(log2x次方)>0的解集? 函数f(x)=1/x的定义域是?A,R B(负无穷,0)C(0,正无穷) D(负无穷,0)并集(0,正无穷) f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以说在(-无穷,0)上也是增函数f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以直接说在(-无穷,0)上也是增函数已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正 已知函数f(x)是定义域在(负无穷到正无穷)上的偶函数,当x属于(负无穷到0)时,f(x)=x-x的4次方,当x属于(0到正无穷)时,求f(x)的表达式. 已知函数f(x)=-2x^(1/2)],求f(x)的定义域,并证明在f(x)的定义域内,当x1f(x2)+无穷) 已知函数F(X)=log0.5(X^2-2ax+3)(1)若函数F(X)的值域为R,求实数a的取值范围(2)若函数F(X)的定义域为(负无穷,1)并(3,正无穷),求实数a的值(3)若函数F(X)在(负无穷,1)上为增函数,求实数a 已知y=f(x)是偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数?并证