数学不等式证明:已知cn=1/√n ,请证明c1+c2+…+c2011

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 09:40:02
数学不等式证明:已知cn=1/√n ,请证明c1+c2+…+c2011

数学不等式证明:已知cn=1/√n ,请证明c1+c2+…+c2011
数学不等式证明:已知cn=1/√n ,请证明c1+c2+…+c2011

数学不等式证明:已知cn=1/√n ,请证明c1+c2+…+c2011
证明:
n>1时
1/√n=2/2√n

1/√n=2/[2√n]
2/[√(n)+√(n+1)]<2/[2√n]<2/[√n+√(n-1)]
2(√n+1-√n)<1/√n<2(√n-√(n-1))
所以,c1+c2+....+c2011<2(1-0+根号2-1+根号3-根号2+。。。+根号2011-根号2010)
=2*根号201...

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1/√n=2/[2√n]
2/[√(n)+√(n+1)]<2/[2√n]<2/[√n+√(n-1)]
2(√n+1-√n)<1/√n<2(√n-√(n-1))
所以,c1+c2+....+c2011<2(1-0+根号2-1+根号3-根号2+。。。+根号2011-根号2010)
=2*根号2011
<89
即有c1+c2+...+c2011<89

收起

??

数学不等式证明:已知cn=1/√n ,请证明c1+c2+…+c2011 含数列的不等式证明令Cn=1/[(2^n)*n],求证C1+C2+C3+...+Cn < 7/10 数列与不等式结合证明题.Cn=[(n+4)(n+5)]/[(n+1)(n+2)].Sn为数列{Cn}的前n项和,证明Sn 已知数列|Cn|,其中Cn=2^n+3^n,(1)数列|Cn|是否为等比数列?试证明 cn=1/√n 证明c1+c2+…+c2011 (1)已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p(2)设{an},{bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列{cn}不是等比数列. Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.+Cn,n-1Cn,n=2n的阶乘除以(n-1)的阶乘除以(n+1)的阶乘证明成立各位大神靠你们了 证明数学不等式2(√(n+1)-√n)< 1/√n 数学不等式证明题n=1,2,……证明:(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 数学不等式证明:n>2时..logn(n-1) 二项式定理题目证明 Cn(0)+1/2Cn(1)+1/3Cn(2)+...+1/(n+1)Cn(n)=1/(n+1)(2^(n+1)-1) 已知Cn=3/(1-2n)*(1-6n) 求Cn的前n项和Tn 求使不等式Tn>=k/57对一切n属于N*都成立的最大正整数k的值.rt Cn=(n+1/n+2)+(n+2/n+1)证明:2n 证明一道递推数列问题(大学数学)n=1,2… ln(n)为自然对数Cn=1+1/2+1/3+1/4.1/n-ln(n)1.证明Cn>02.证明Cn随着N的增加而单调减小 请提供放缩法证明不等式的“公式”!比如√[(n-1)n] 已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p:已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p: 已知数列{cn},cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,常数p=? 已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p