已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)……这题怎么写啊?已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)1.) 判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论2.)比较(a^2+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:11:59
已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)……这题怎么写啊?已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)1.) 判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论2.)比较(a^2+b

已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)……这题怎么写啊?已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)1.) 判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论2.)比较(a^2+b
已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)……这题怎么写啊?
已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)
1.) 判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论
2.)比较(a^2+b^2)/ (a+b) 与根号(ab)的大小
要详细点啊!!!!!!

已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)……这题怎么写啊?已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)1.) 判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论2.)比较(a^2+b
(1)f(x+1)-f(x)
=(a^(x+2)+b^(x+2)) / [a^(x+1)+b^(x+1)]-[a^(x+1)+b^(x+1)] /( a^x+b^x)
={[a^(2x+2)+a^(x+2)*b^x+a^x*b+b^(2x+2)]-[a^(2x+2)+2*a^(x+1)*b^(x+1)+b^(2x+2)]}/ [a^(x+1)+b^(x+1)]*( a^x+b^x)
=a^x*b^x(a²+b²-2ab)/[a^(x+1)+b^(x+1)]*( a^x+b^x)
=a^x*b^x(a-b)²/[a^(x+1)+b^(x+1)]*( a^x+b^x)>0
单调递增(好像还要分类讨论,因为还有等号的可能性这个很简单的,当a=b时,你代入讨论一下)
(2)(a^2+b^2)/ (a+b) 就是f(1),根号(ab)就是f(-1/2).因为f(x)单调增,所以(a^2+b^2)/ (a+b) >根号(ab)

去网上查

算,若则是单调递增的,若f(x)=f(-x),则是单调递减的。

已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) (a,b属于R,a 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R)的一个零点是-a,函数g(x)=lnx已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R)的一个零点是 -a ,函数g(x)=lnx,设函数f(x)=r(x)-g(x)(1)过坐标 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)……这题怎么写啊?已知a,b属于R+,函数f(x)=(a^(x+1)+b^(x+1)) / a^x+b^x(x属于R)1.) 判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论2.)比较(a^2+b 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| 已知函数y=f(x),x属于R是偶函数,且x属于[a,b](0 已知函数f(x)定义域R,且任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b).且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)=x立方+x(x属于R)若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0 已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R)的值域为【0,正无穷),若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x} 已知函数f(x)=根号3+acosx+b(a,b为常数,a.b属于R)求函数的最小正周期; 已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1(1)求证:f(x)是R上的增函数(2)若f(4)=5,f(m^2-2) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围. 已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a=? 已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几 为什么?