作业帮数学向量的数量积运算是否满足交换律?三个及三个以上的向量点乘……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:51:36
数学向量的数量积运算是否满足交换律?三个及三个以上的向量点乘……
数学向量的数量积运算是否满足交换律?
三个及三个以上的向量点乘……
数学向量的数量积运算是否满足交换律?三个及三个以上的向量点乘……
向量的打印体可以用黑体表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分别为a,b c,a b,c的夹角
通过式子就可以看出,三个的含义不同,
第1个表示c的向量,第二个表示b的向量,第三个表示a的向量
所以肯定不满足,除非a b c三个方向相同.
一般情况下是不满足的
比如a·b·c（电脑上打向量符号不方便我就这样简单打了）
a·b是一个数，那么a·b·c就是和c同方向的向量 长度是c的a·b倍
如果换成a·c·b的话，那么最后结果是和b同方向的
一般情况下b和c不会同方向 所以不满足交换律...
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一般情况下是不满足的
比如a·b·c（电脑上打向量符号不方便我就这样简单打了）
a·b是一个数，那么a·b·c就是和c同方向的向量 长度是c的a·b倍
如果换成a·c·b的话，那么最后结果是和b同方向的
一般情况下b和c不会同方向 所以不满足交换律
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不满足
向量乘得实数
再乘得向量
向量的数量积（又称为点乘或内积）满足交换律：a·b=b·a，
这是因为 等号两边都等于|a||b|cos
三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算！
三个向量可以进行如下运算：(a·b)c.
高等数学中还...
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向量的数量积（又称为点乘或内积）满足交换律：a·b=b·a，
这是因为 等号两边都等于|a||b|cos
三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算！
三个向量可以进行如下运算：(a·b)c.
高等数学中还要学习向量的向量积（又称为外积、叉乘等），那时任意有限多个向量之间都可以进行这种运算；三个向量还能进行向量积与数量积的混合运算。
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