根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解怎么解,最好能详细一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:54:58
根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解怎么解,最好能详细一点

根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解怎么解,最好能详细一点
根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解
怎么解,最好能详细一点

根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解怎么解,最好能详细一点
令t=y^2
dt=y^2)'dy=2ydy
原微分方程可化为
√(t+1)dx=xdt/2
2dx/x=dt/√(t+1)
两边同时积分得到
ln[x]=√（t+1)+c
ln[x]=√(1+y^2)+c
[x]=Ce^{√(1+y^2)}
[x]为绝对值x
如有其它问题请采纳此题后点求助,

ydy/√(y^2+1)=dx/x
d(y^2+1)/2√(y^2+1)=dx/x
积分
√(y^2+1)=lnx+lnC=lnCx
y=√[(lnCx)²-1]

　　

根号下y^2+1 dx=xy dy

　　变量分离：

　　dx/x=ydy/(根号下y^2+1)

　　两边积分

　　lnx=(根号下y^2+1)+C1                 (C1为任意常数)

　　x=Ce^((根号下y^2+1))            (C为任意常数)

(1+y^2)dx+(xy-根号下（1+y^2 ） cosy)dy=0 ∫(0→1)dy∫(0→y)根号下(y^2-xy)dx= 根号下y^2+1 dx=xy dy 的通解怎么解,最好能详细一点 求解dx/dy=根号下1-y的平方 xy+e的平方+y=2 ,求dy/dx x.dy/dx+y=2根号下xy的通解最好过程具体一些,特别是后面积分的过程不太会 dy/dx=1+x+y^2+xy^2 x^2+xy+y^3=1,求dy/dx [(x*根号下1-y的平方)]dx+[y*根号下1-x的平方]dy=0 求解方程:[(x*根号下1-y的平方)]dx+[y*根号下1-x的平方]dy=0 y=xln(x+根号下x的平方+1),dy/dx= y=sin根号下1+x的二次方,求dy/dx dy/dx 求导 (x^2-(xy)^1/2+y^2)=53(x^2-(xy)^1/2+y^2)=53的dy/dx 谢谢! 微分方程题：分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下（y+1）乘以cosX, 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’-y=xtan(x/y)4、xy’-y=(x+y)ln[(x+y)/x] 5、xy’=√(x^2-y^2) +y新手求学,请大哥大姐们指点下~ 已知x=2根号下1+t,y=2根号下1-t,求dy/dx 求微分方程dy/dx=2xy满足y(0)=1的特解 求dy/dx=1-x+y^2-xy^2的通解