椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:44:19
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是 (
A.4a
B.2(a-c)
C.2(a+c)
D.不能确定
D应为:以上答案均有可能。
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的
必然选D
假设长轴在x轴,短轴在y轴,设A为左焦点,以下分为两种情况:
(1)球从A沿x轴向左直线运动,碰到左顶点必然原路反弹,这时第一次回到A路程是2(a-c)
(2 )球从A沿x轴向右直线运动,碰到右顶点必然原路反弹,这时第一次回到A路程是2(a+c)
就凭这两种情况,答案只能选D
答案应该是A 小球的路线是从A出发经过椭圆上某点到B 再从B出发经过椭圆上某点回到A 由于椭圆上的一点到两焦点的距离之和为2a 故结果是2a+2a=4a
A.设直线与椭圆交点为C.D,则路程为(AC+CB)+ (BD+DA)=2a+2a=4a
假设a先撞于椭圆c点 经反射到b点 然后继续运动到椭圆上d点 再次经过反射到a点 根据椭圆定义ca+cb=2A da+db=2A
所以最短距离应该是4A