设三角形ABC的三边分别为a,b,c成等差数列,则角B的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:22:52
设三角形ABC的三边分别为a,b,c成等差数列,则角B的取值范围?

设三角形ABC的三边分别为a,b,c成等差数列,则角B的取值范围?
设三角形ABC的三边分别为a,b,c成等差数列,则角B的取值范围?

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a,b,c成等差数列,b=(a+c)/2.
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)= (a²+c²-(a+c) ²/4)/(2ac)
= (4a²+4c²-(a+c) ²)/(8ac)
=[3(a²+c²)-2ac] /(8ac)
≥[6ac-2ac] /(8ac)=1/2.
B∈(0,π),余弦函数在(0,π)上是减函数,
所以角B的取值范围是(0,π/3].

设三角形ABC的三边分别为a,b,c成等差数列,则角B的取值范围? 如图,设三角形ABC的三边分别为abc,试证明a小于二分之一(a+b+c) 设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方 半径为1的圆内接三角形面积为1/4,设三角形的三边分别为a,b,c,则abc= 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 【数学】设三角形的三边分别为a.b.c设三角形的三边分别为a.b.c,若a²+b²=c²,则△ABC是直角三角形(∠C=90°);若a²+b²>c²,△ABC是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 设三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,角B的范围是 设abc为三角形的三边,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A 急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方 加b的平方 加 c的平方 等于4倍根号3S〔S为面积...急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方 加b的平方 加 c的平方 等于4倍根号3S〔S为面积〕,求 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-(c=2)x=2(c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形状.如题.过程详细些.在线等. 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 设a,b,c为三角形ABC的三边边长,试化简a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明:a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面.