如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证AE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:07:24
如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证AE=DF

如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证AE=DF
如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证AE=DF

如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证AE=DF
这么简单的问题:
证明△ABE≌△CDF就可以了.
已知AB=CD.(1)
CE=BF,知道CF=BE.(2)
AE⊥BC,DF⊥BC,知道∠CFD=∠AEB.(3)
所以△ABE≌△CDF就可以了(一条直角边和一条斜边相等).
所以AE=DF

证明:∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴∠AEB=∠DFC=90°
又∵CE=BF
∴CF=CE-EF=BF-EF=BE
AB=CD(已知)
∴△AEB≌△DFC(H.L)
则:AE=DF.