紧急,数学不等式f(x)=丨2x+1丨+丨2x-3丨1、求f(x)≤6的解集2、若f(x)>a恒成立,a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:56:56
紧急,数学不等式f(x)=丨2x+1丨+丨2x-3丨1、求f(x)≤6的解集2、若f(x)>a恒成立,a的取值范围

紧急,数学不等式f(x)=丨2x+1丨+丨2x-3丨1、求f(x)≤6的解集2、若f(x)>a恒成立,a的取值范围
紧急,数学不等式f(x)=丨2x+1丨+丨2x-3丨
1、求f(x)≤6的解集
2、若f(x)>a恒成立,a的取值范围

紧急,数学不等式f(x)=丨2x+1丨+丨2x-3丨1、求f(x)≤6的解集2、若f(x)>a恒成立,a的取值范围
2x+1=0时x=-0.5
2x-3=0时X=1.5
当X<0.5时f(x)=-2x-1+3-2x=2-4x>4
当-0.5当x>1.5时f(x)=2x+1+2x-3=4x-2>4
故f(x)≤6时-1≤x≤-0.5,-0.5≤x≤1.5,1.5≤x≤2
所以-1≤x≤2
有f(x)≥4,故a<4

1、f(x)≤6的解集是{x|x<-1或x>2}

2、若f(x)>a恒成立,a的取值范围是a<4 

参见图像:

分区间讨论

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