等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:03:36
等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积

等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积
等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积

等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积
过点D作DE⊥AB于E,过点C作CF⊥AB于F,由于是等腰梯形,所以可知AE=BF=(AB-CD)/2=2.
直角三角形EAD中,斜边AD=8,AE=2,那么DE=√(AD^2-AE^2)=√(8^2-2^2)=2√15.
等腰梯形ABCD的面积=(AB+CD)*DE/2=(10+6)*2√15/2=16√15

1/2*(6+10)*√(8²-[(10-6)/2]²)=16√15

过D点引AB底边的垂线垂足为E,同样过C做AB的垂线垂足为F,则三角形ADE全等于三角形CBF(角边角)所以AE=BF,又DE平行于CF所以四边形CDEF是矩形,DC平行且等于EF,故AE=BF=AB-DC/2=2,接下来就勾股定律求出DE或CF求出其高,根据梯形面积公式求