如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,求证:OA·OD=OB·OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:08:08
如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,求证:OA·OD=OB·OC

如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,求证:OA·OD=OB·OC
如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,求证:OA·OD=OB·OC

如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,求证:OA·OD=OB·OC
证明:
∵AC//BD
∴∠A=∠B,∠C=∠D【平行,内错角相等】
∴⊿AOC∽⊿BOD(AA‘)
∴OA/OB =OC/OD
转化为OA×OD=OB×OC

就是相似三角形嘛。。。

证明:
∵AC//BD
∴∠A=∠B,∠C=∠D【平行,内错角相等】
∴⊿AOC∽⊿BOD(AA‘)
∴OA/OB =OC/OD
转化为OA×OD=OB×OC