如图,AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,试说明OA=OB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:33:02
如图,AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,试说明OA=OB

如图,AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,试说明OA=OB
如图,AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,试说明OA=OB

如图,AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,试说明OA=OB
∵∠CAD=∠DBC(△ADC≌△BCD,三边对应相等),同理∠CAD=∠CBD;
∠ADC=∠BCD,同理∠BAD=∠ABC;
故∠BAO=∠ABO(等量减等量,差相等);
∴OA=OB(等角对等边).

∵AD=BC AC=BD DC=CD∴⊿ADC≌⊿BCD∴∠A=∠B∵∠AOD=∠BOC∴∠C=∠D∵AD=BC∴⊿AOD≌⊿BOC∴OA=OB