作业帮已知过点（2,1）的直线L与双曲线x^2-4y^2=4只有一个公共点,求L的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:34:07
已知过点（2,1）的直线L与双曲线x^2-4y^2=4只有一个公共点,求L的方程.
已知过点（2,1）的直线L与双曲线x^2-4y^2=4只有一个公共点,求L的方程.
已知过点（2,1）的直线L与双曲线x^2-4y^2=4只有一个公共点,求L的方程.
设该直线的方程为：f(x)=k(x-2)+1=kx-2k+1
将f(x)带入双曲线方程,将原问题转化为当k为何值时,x^2-4(kx-2k+1)^2-4=0只有一个根.
化简得(1-4k^2)x^2+(16k^2-8k)x-(16k^2-16k+8)=0; 说明二次方程的最大或最小值为0.
即b^2-4ac=0; 即 (16k^2-8k)^2+4(1-4k^2)(16k^2-16k+8)=0
解得k=0.5
f(x)=0.5(x-2)+1=0.5x
但这个二次方程成立的条件是k不能为0.5
所以说明这个直线不存在斜率k
直线方程只能是x=2
与双曲线的交点为（2,0）点
一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
已知过点（2,1）的直线L与双曲线x^2-4y^2=4只有一个公共点,求L的方程.
已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A（2,0）作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的方程.
已知双曲线方程x^2-y^2/4=1,过P（1,1）的点的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数为?
双曲线x^2-y^2/2=1,过P（0,1）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
已知双曲线y^2-x^2=4,过点P(0,1),作直线l,使l与双曲线无交点,则直线l的斜率k的取值范围
已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程RT
双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线
已知双曲线x²-y²/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线l与双曲线交与AB两点且点P是AB线段的中点
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.
高中 双曲线已知直线l：y=mx+1双曲线C：3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点（0,-1）.
已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k（x-1）,试讨论满足下列条件时实数k的取值范围.（1）直线L与双曲线有两个公共点（2）直线L与双曲线有且只有一个公共点（3）直线L与双曲线没有公共点
已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试确定实数k的取值范围,使 （1）直线l与双曲线有两个公共点 （2）直线l与双曲线有且只有一个公共点（3）直线l与双曲线没有公共点