求一道高二数学不等式证明题已知a不等于2,求证4+a平方分之4a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:50:32

求一道高二数学不等式证明题已知a不等于2,求证4+a平方分之4a
求一道高二数学不等式证明题
已知a不等于2,求证4+a平方分之4a<1

求一道高二数学不等式证明题已知a不等于2,求证4+a平方分之4a
分析：(4+a)^2为分母,故4+a不等于0,（4+a）^2>0.不等式两边同时乘以（4+a）^2,可得（4+a）^2>4a,将4a移至左边,展开平方项,可得,（a+2）^2+12>0,这显然是正确的.证明时只需反推回去.
证：（a+2）^2+12>0,故(a+2)^2+12+4a>4a,即（a+4）^2>4a,又依题意得,4+a不等于0（否则本题没有意义）,故不等式两边同时除以（a+4）^2,可得（a+4）^2分之4a<1

证明：4a/(4 a^2)-1=4a-4-a^2/(4 a^2)=-(a-2)^2/(4 a^2)<0(因a不等于2)

^2表示平方
4a/(4+a^2)<1
因为4＋a＾2>0
所以两边可以乘以个4＋a＾2而不改变不等号方向。。所以有4a<4+a^2....移项后因式分解（a-2）＾2>0..，显然是成立的这是反证法。。。。。
证明时只需反推回去。
证：因为（a+2）^2+12>0,所以(a+2)^2+12+4a>4a,
即（a+4）^2>4a,
又因为4...

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